Question

关于高一数学的问题

1.已知圆在X轴上的截距分别为1、3，在Y轴上的截距为-1，求该圆的方程
2.两圆x2+y2=1和(x+4)2+(y-a)2=25相切，试确定常数a的值

Answer 1

1.不怕麻烦把(1,0)(3,0)(0,-1)代入圆的方程中 或者设圆心为(a,b) 把三点用两点距离间公式代入
2.设圆心为(-4,y) 当圆外切 16+y^2=36 y=正负2根号5 当圆内切 y=0
a=正负2根号5,0

Answer 2

1、设圆的方程为(x+a)^2+(y+b)^2=r^2.   x轴截距为1、3，即是当y=0时，x=1、3，同理，当x=0，y=-1，共有三条方程(1+a)^2+(0+b)^2=r^2      (3+a)^2+(0+b)^2=r^2      

 (0+a)^2+(-1+b)^2=r^2，解得a=-2,b=2 ,r^2=5

2、外切  a=正负根号20，内切，a=0。如图