Question

怎么求y=x2sinx的n阶导数

那是X的平方

Answer 1

=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx

y=x^2*sinx

=x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)

=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx

从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。

任意阶导数的计算

对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。

所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。

Answer 2

y=x^2*sinx

y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100，1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100，2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0

=x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)

=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 3