证明:任意三个相邻整数的平方和不是平方数.
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证明：
设三个相邻整数为k-1，k、k+1
平方和：
S=(k-1)²+k²+(k+1)²
=3k²+2
一个完全平方数被3除的余数为0或者为1
而S除以3的余数为2
所以：S不是完全平方数
问题得证
设三个相邻整数为k-1，k、k+1
平方和：
S=(k-1)²+k²+(k+1)²
=3k²+2
一个完全平方数被3除的余数为0或者为1
而S除以3的余数为2
所以：S不是完全平方数
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