Question

如图.在三角形ABC中.AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB,BC于点D,E①求证:点E是B

如图.在三角形ABC中.AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB,BC于点D,E①求证:点E是BC的中点②若∠COD=80°,求∠BED的度数

Answer 1

（1）证明：连接AE，∵AC是直径∴∠AEC=90°∴AE⊥BC 又∵AB=AC ∴点E是BC中点
（2）证明：连接ED,∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA又∵∠OAD+∠ODA=∠DOC=80°∴∠OAD=1/2*80°=40°
又∵圆内接四边形内对角互补∴∠DEC=180°-40°=140°∴∠BED=180°-∠DEC=180°-140°=40°