Question

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CF是高，CE是角平分线

求证：∠DCE=∠FCE

Answer 1

∵∠ACB=90°,CD是中线

∴∠2=∠3

∵CF⊥AB

∴∠1+∠B=90°

又∵∠3+∠B=90°

∴∠1=∠3=∠2

∵CE是∠BCA的平分线

∴∠BCE=∠ACE

即∠1+∠4=∠5+∠2

∴∠4=∠5

即：∠DCE=∠FCE