Question

大学物理万有引力求解

Answer 1

万有引力公式

F=GMm/r^2

 

环的微质量(即微弧上的质量)

dM=(M/(2πr))rdφ=Mdφ/(2π)

m与dM间的万有引力

dF=G(dM)m/r^2=G(dM)m/(r^2+x^2)

      =GMm(dφ)/(2π(r^2+x^2))

dF的x方向分量为

dFcosθ=GMm(dφ)cosθ/(2π(r^2+x^2))

       =GMm(dφ)(x/√(r^2+x^2))/(2π(r^2+x^2))

       =GMm(dφ)x/2π(r^2+x^2)^(3/2)

dF的x方向分量积分即为m受到的环的引力的合力Fx

Fx=∫dFcosθ=∫GMm(dφ)x/2π(r^2+x^2)^(3/2)=GMmx/(r^2+x^2)^(3/2)

        (0--->2π)

结果不知为什么差个“2”？？

 

dF的y向的合力由于点对称自相平衡Fy=0

追问

我也觉得答案错了

追答

谢谢你的采纳，我也明白了。

Answer 2

学过，积分都忘了。

追问

求思路