已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF
已知：这是一个边长为1的正方形，点E、F分别在BC、CD上，若∠EAF=45°，AE长为更号5/2，求AF长...
已知：这是一个边长为1的正方形，点E、F分别在BC、CD上，若∠EAF=45°，AE长为更号5/2，求AF长
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顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合)，连接EF，易证EF=EF', 勾股定理易求BE=1/2
设DF=x
EF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2
x=1/3
AF=根号(AD^2+DF^2)=根号(1+1/9)=(1/3)*根号10
设DF=x
EF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2
x=1/3
AF=根号(AD^2+DF^2)=根号(1+1/9)=(1/3)*根号10
追问
可以给出图么？大神？我做这题已经做了2个小时多了，我都快哭死了
追答
ADF与ABF'显然全等，因为我们的辅助线就是旋转，AB=AD保证旋转的成功，<ADF=<ABE=90保证F'BE三点共线
后面要证AEF'与AEF全等，得到EF=EF'
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