Question

y等于loga（1-2x）增函数是真命题还是假命题，a的取值范围是多少。求步骤

Answer 1

当a>1时，1-2x为减函数，y在定义域区间x<1/2为减函数
当0<a<1时，1-2x为减函数，y在定义域区间x<1/2为增函数

追问

？？

追答

就是说要分情况讨论。
如果只是题目所说，那肯定是假命题。

Answer 2

当0<a<1时，y=loga (1-2x)为增函数；当a>1时，y=loga (1-2x)为减函数。可见，在a未确定的情况下，y=loga (1-2x)为增函数是假命题。
只有当0<a<1时，y=loga (1-2x)为增函数才是真命题。

Answer 3

假命题。当0<a<1时，它才是增函数。根据复合函数的单调性，减减为增，因为U=1-2x是减函数，所以只有当logaU是减函数时，和起来才是增函数，而对数是减函数的话底数是小于1大于0的。