Question

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，找出图中的

一个等腰三角形，并说明理由.

Answer 1

∵∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E
∴∠BFD＝∠FBD＝∠CBF
∴BD=DF
同理：CE=EF
⊿BDF与⊿CEF都是等腰三角形

追问

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条高BD,CE相交于点O （1）求证：△BOC是等腰三角形；（2）判断OE与OD的大小，并说明理由

追答

易证⊿BCE≌⊿CBD
∴∠BCE＝∠CBD
∴OC=OB,CE=BD
∴OE=OD