Question

一道数学题 下面有解释

森里水果店的熊猫会计结账时发现钱少了100元，经查证他发现一张收款单上有一个数字被污染，成了■52.72元。
单据经手人黄鼠狼说：“月初有72人来买桃，每人买的数量同样多，交的钱也同样多，我给他们集体写了收款单，不小心弄脏了。被污染的数是1，这笔款是152.72元。”
黄鼠狼说得对吗？为什么？这笔款应该是多少元？
答完有追加分！
请说清楚

Answer 1

当然不对了，按黄鼠狼的说法，一共72个人买，每个人的价钱是一样的，那么设桃子的单价是X元，则72*X=152.72元，算出X=2.12111111......，是一个无限循环小数，单价是一个确定的数，怎么可能是无限循环小数呢？所以，黄鼠狼说谎了。
同时，因为最终是少了100元，则假设这笔钱是100+152.72=252.72，再除以72，得3.51（可整除），还可以再验证一下352.72、452.72、....952.72，都不能整除。所以这笔钱应该是252.72元，桃子每个3.51元。

Answer 2

不对
因为72是9的倍数，因此所得的钱最终也是该能被9除尽
而能被9整除的数各位上数字的和能被9整除
而1+5+2+7+2=17
17除以9=1余8
因此黄鼠狼说得不对，因为少了100元，可知黄鼠狼把百位上少说了1，正确的钱应该是252.72元

Answer 3

不对，设污染的数为X，72人交的钱为Y，则100X＋52.72＝72*Y Y为有理数，且X＜9
可被72除尽，则X+5+2+7+2为9的倍数，＝＝＞X＝2

Answer 4

不对啊。。因为72人买每人交的钱一样多所以总钱数应能被72除尽。。但152.72除不尽72，而252.72除72得3.51能除尽。。所以熊猫会计结账时发现钱少了100元