初二数学,求详细过程第19题
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(1)证明:因为 BD垂直于BC,
所以 角DBC=90度,角D+角DCB=90度,
因为 角ACB=90度,
所以 角ACB=角DBC,
因为 CF垂直于AE,角EFC=90度,
所以 角FEC+角DCB=90度,
所以 角FEC=角D,
又因为 AC=BC,
所以 三角形AEC全等于三角形CDB(A,A,S),
所以 AE=CD。
(2)解:因为 AC=BC, AC=12cm,
所以 BC=12cm,
因为 AE是BC边上中线,
所以 CE=BC/2=6cm,
因为 三角形AEC全等于三角形CDB,
所以 BD=CE=6cm。
所以 角DBC=90度,角D+角DCB=90度,
因为 角ACB=90度,
所以 角ACB=角DBC,
因为 CF垂直于AE,角EFC=90度,
所以 角FEC+角DCB=90度,
所以 角FEC=角D,
又因为 AC=BC,
所以 三角形AEC全等于三角形CDB(A,A,S),
所以 AE=CD。
(2)解:因为 AC=BC, AC=12cm,
所以 BC=12cm,
因为 AE是BC边上中线,
所以 CE=BC/2=6cm,
因为 三角形AEC全等于三角形CDB,
所以 BD=CE=6cm。
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