Question

一道函数坐标的题

在线等30分钟，过程详细点
直线L经过原点和点A（3，6），点B坐标为（4，0）
1：求直线L所对应的函数解析式：
2：若P为射线OA上的一点
(1)设P点横坐标为x,△OPB的面积为S,写出S关于x的函数解析式及x取值范围
(2)当△POB是直角三角形时，求P点坐标。（用勾股定理）

Answer 1

1、直线的斜率是K=（6-0）/（3-0）=2.所以直线方程是y=2x.
2、点P在射线OA上,故适合L的方程，于是知P（x,2x)。S=(1/2)|OB|*|2x|=2|2x|=4|x|=4x.因为点P在射线OA上，且0＜x＜3。
3、当⊿POB是直角三角形时，|OB|²-|OP|²=|PB|²,即4²-5x²=（4-x）²+(-2x)，解之得：x=4/5。于是P(4/5，8/5)

Answer 2

1.
L斜率K=6/3=2
因为过原点
所以L:y=2x
2.
(1)因为P在OA上.
所以P坐标(x,2x)
所以S=1/2*4*2x=4x
因为要构成三角形
所以X∈(0，正无穷)
(2)OP平方=5x平方
PB平方=(X-4)平方+4x平方
因为是直角三角形
所以OP平方+PB平方=OB平方
或者OB平方+PB平方=OP平方
(这有两种情况)
解出来,完毕