Question

各位，帮我做做这道数学题吧，我想了好长时间的啊！急啊！

如图,RT三角形ACB全等RT三角形BDE,角ACB=角BDE=90度,点B,C,D在同一条直线上,CM是角ACB的平分线，过点D做DF垂直CM，垂足为F，连接AE交CD于点N。
（1）探索：请判断线段DF、AE的位置关系，并证明。
（2）猜想：线段DF、AE的数量关系，并证明。
这是原图
这是按照题目画好的图

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Answer 1

1：因为全等，所以角BED=角CBA，AB=BE,所以角BAN=角BEN，因为角BED=角BEN+角DEN，角ABC=角BAN+角BNA，所以角BNA=角DEN，因为角BNA=角DEN，所以角DNE=角DEN，所以角DNE=45度。因为角FCD=45度，所以角FDC=45度，所以DF平行AE。
2：设DE=1,BN=x，所以BD=CN=1+x，CD=2+x，所以DF=（2+x）/（根号2）（我实在找不到根号在哪），AE=AN+EN，AN=（根号2）乘以（1+x），EN=根号2，所以AE=根号2乘以（2+x），所以AE=2DF

追问

我知道了，但最好还是自己画图做。我画的好像不对！

追答

图没问题啊，这种题只要符合题目要求，画的多奇葩都行的..