Question

一道高中数学题。。。。。要过程。谢谢！

设Sn为数列{an}的前n项和，且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²，n=2,3,4,....
(1)求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围。

Answer 1

1）利用Sn+Sn-1=3n²，由归纳法可以得到Sn，其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式，你可以查下

2）用an-an-1>0可得a范围

追问

其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式我试了这样但做不出

追答

可以的。你只要记住全平方公式，把n换成2n活着2n-1可得奇偶项，最后算Sn时再变换下n值就可以算出Sn，或者分n为偶数和奇数讨论求出

追问

文科数学没学奇数项平方和and偶数项平方和公式。可以有详细步骤吗

追答

证明过程如下:
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
连续偶数平方和：2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
连续奇数平方和：1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2]
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)
=n(2n+1）（2n-1)/3
http://zhidao.baidu.com/link?url=q_g5sb7TVWYp65CqhnEREYG4STvbvu7obuaMMGX61FYN0GKlRhxds6oy5JfV3YkjGEeFkDdLdYORF5f673BvPK

Answer 2

可得Sn-1是多少 Sn-Sn-1就是an了
递增数列则说明an大于an-1就好了

追问

麻烦你详细一点好吗？我不会做，感谢！

追答

Sn-Sn-1=an 第二问an>an-1 可以得到答案的

追问

怎样得出Sn-Sn-1=an

追答

Sn+Sn-1=3n²利用这个式子 Sn可以知道 同理Sn-1也可以知道的

追问

你不会以为是2Sn=3n²+1吧

追答

好好看看题吧 如果是你那样的 只能说这道题出的一点水平都没有