Question

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形。 1 求证：△BCD≌△CDE

2 你能在图中再找出一组全等三角形吗？并加以证明

Answer 1

【1】）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，
∴在△BCE和△ACD中，
{BC=AC

{∠BCE=∠ACD
{CE=CD
∴△BCE≌△ACD （SAS）．
【2】∴在△BCF和△ACH中,

∠CBE=∠CAH

BC=AC

∠BCF=∠ACH

∴△BCF≌△ACH (ASA)

Answer 2

证明： ∵△ABC与△CDE都是等边三角形 ∴角ACB=角DCE=60度 角ACD=60度
∴角BCD=角ACE=120度 又 ∵BC=AC CD=CE ∴△BCD≌△CDE

Answer 3

童鞋 你第一问是不是：△BCD≌△ACE？
如果是的话，由题意可知BC=AC，CD=CE，角BCA=角DAE=60度
可得出角BCD=角ACE，由边角边可证明：△BCD≌△ACE