Question

如图,已知点A、B、C在同一直线上,M、N分别是AC、BC的中点 1）若AB=20，BC=8。求

MN的长2）若AB=a，BC=8，求MN的长3）若AB=a，BC=b，求MN的长

Answer 1

解：（1）∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，
∴MB= 2分之1AB，NB= 2分之1BC，
而MN=MB+NB，AB=20，BC=8，
∴MN= 2分之1（AB+BC）=14；
（2）根据（1）得MN= 2分之1（AB+BC）=2分之1 AC= 2分之1（8+a）；
（3）根据（1）得MN= 2分之1（AB+BC）= 2分之1AC=2分之1 （b+a）；

追问

我确定第一题是10，但是后面的答案是a分之2 但是我不知道怎么算...

Answer 2

解：（1）∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，
∴MB=
2分之1AB，NB=
2分之1BC，
而MN=MB+NB，AB=20，BC=8，
∴MN=
2分之1（AB+BC）=14；
（2）根据（1）得MN=
2分之1（AB+BC）=2分之1
AC=
2分之1（8+a）；
（3）根据（1）得MN=
2分之1（AB+BC）=
2分之1A骇订粪寡荼干讽吮釜经C=2分之1
（b+a）；
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段NM始终等于线段AC的一半，与B的点的位置无关．