Question

在平面直角坐标系中 点A的坐标是（4，0），P是第一象限内的直线x+y=6上的点，

在平面直角坐标系中 点A的坐标是（4，0），P是第一象限内的直线x+y=6上的点，o是坐标原点1）p点的坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与y之间的函数关系式
2）S与y具有怎样的函数关系？写出这函数关系中自变量y的取值范围3）S与x具有怎样的函数关系？写出自变量x的取值范围4）如果把x看作S的函数时，求这个函数的解析式，并写出这函数中自变量的取值范围

Answer 1

1)S=1/2*AO*Py=2y2)S=2y 故S与y为一过原点的直线。P是第一象限内的直线x+y=6上的点,而x+y=6与两坐标轴的交点为（6，0）和（0，6）。故：0<y<63)S=2y=2(6-x)=12-2x0<x<64)S=12-2xx=6-S/20<S<12