如图所示，C为线段AB上一点，以BC为直径作圆O，再以AO为直径作圆M交圆O于D，E，过点B作AB
解（一）：把2代入给出的方程。得K=4√5，再由韦达定理得方程的另一个根为2√5，AD=2√5。由切割线定理得：AD^2=AC*AB，即（2√5）^2=2*AB， AB=10，∴⊙O的直径CB=AB-AC=10-2=8，⊙M的直径AO=AB-OB=10-8/2=6。（1）连接OD，∵AO是的直径，∴OD⊥AD，又OD是⊙O的半径，∴AD是⊙O的切线；（2）、∵∠A公用，∴直角△AOD∽直角△ABE。∴AO：AE=AD：AB，即6：(2√5+DF)= 2√5：10，解得DF=4√5。（3）、∵OD=OB，∴∠1=∠4，∴∠2=2∠1。又∵∠1=∠3（弦切角等于所夹弧所对的圆周角）∴∠2=2∠3，即∠3=1/2∠2。在直角△AOD中，AO=6，OD=4，∴cos∠2=OD/AO=4/6=2/3。∴sin∠3= sin（∠2）/2=√(1- cos∠2)/2=(√6)/6（∠3为锐角，取正号）。即sin∠ADC=(√6)/6。（二）、由于没有规定等腰△ACD的哪两条边相等，所以有3种情况：（1）CA=CB，当C点滑到⊙M的圆心M时，CA=CB（等于⊙M的半径），此时AC：AB=3：10；（2）当AC=AD=2√5时，△ACD也是等腰三角形，此时AC：AB=2√5：(10-2√5)；（3）当C点滑到DC= DA时，△ACD也是等腰三角形，但这时AC：AB的值就无法算出。
[探讨：当C点在AB上滑动时，D点也随之移动，因为⊙O的直径在发生变化（确切说在变小），那么∠A也在变小，且△ADC的三条边、三个角都在发生改变，或者说都成了变量，那么能得出AC:AB的比值吗？我们理想地说：当C点滑动到M点时，CA=CD=⊙M的半径，其实这时的D点早不在原处了！所以，我觉得本题第二问是错误的，不知你以为如何？仅为个人之见，也许我没有解决第二问才觉得第二问是错误的。]
大神！摆脱啊
