Question

已知AE=ED,BC=3BD,S三角形ABC=30平方厘米，求阴影面积

Answer 1

已知AE=ED,BC=3BD,S三角形ABC=30平方厘米，求阴影面积
S三角形ADC=20平方厘米
S三角形EDC=10平方厘米
2S三角形AEF+S三角形BDF=10平方厘米
S三角形EDC+S三角形AEF=2S三角形BDF
S三角形AEF=2平方厘米
阴影面积=12平方厘米

Answer 2

解：
连接BE
S△BEC=S△ABC/2=15
S△DEC=S△BEC*2/3=10
S△AEC=S△DEC=10
AF/BF=S△AEC/S△BEC=2/3
S△ABD=S△ABC*1/3=10
S△ABE=S△ABD/2=5
S△AEF=S△ABE*2/5=2
S阴影=S△AEF+S△DEC=2+10=12cm²

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