Question

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF//DE，交AG于点F

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF//DE，交AG于点F
（1）将ΔABF绕点A按逆时针方向旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F1.若正方形边长为3，求点F1与旋转前图中的点E之间的距离

Answer 1

解：如图，将△ABF绕A点旋转到△ADF′，使B与D重合，连接F′E，
根据题意知：∠FAF′=90°，DE=AF′=AF，
∴∠F′AE=∠AED=90°，即∠F′AE+∠AED=180°，
∴AF′∥ED，
∴四边形AEDF′为平行四边形，又∠AED=90°，
∴四边形AEDF′是矩形，
∵AD=3，
∴EF′=AD=3．