Question

若函数f(x)=ax-1/x+1在(负无穷，-1)上减函数，求实数a的取值范围

求过程和答案哈

Answer 1

f(x)=[a(x+1)-(a+1)]/(x+1)
=a(x+1)/(x+1)-(a+1)/(x+1)
=a-(a+1)/(x+1)
在（负无穷到-1）上是减函数
所以-(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是减函数
所以(a+1)/(x+1)在（负无穷到-1）上是增函数
反比例函数是增函数则a+1<0
a<-1

Answer 2

对所给函数进行一次求导 f~（x）=a+x^(-2),在(负无穷，-1)上恒＜0，则当x=-1时，f~（x）有最大值a+1＜0，所以最后结果a≤-1