Question

奥数时钟问题：（请带上解题详细的过程，谢谢！）

时钟3：00时，时针分针互相垂直，过（ ）分钟，时针与分针再一次互相垂直？（4：00前）

Answer 1

经过32又8/11分时针与分针再一次互相垂直。
解：用追及问题来解答
钟面360度，分成12个大格，每一大格是=360/12=30度。
分针在走，时针也在走。再次呈90度直角时，要追及180度。
分针每分钟走6度。
时针每分钟走0.5度。
180度/（6-0.5）=32又8/11分。第二次呈90度直角时，经过32又8/11分。

Answer 2

设3点过x分的时候，时针与分针再一次互相垂直
注意到，每分钟分针转过6°，而时针转过0.5°
于是，3点过x分的时候，分针转过6x度，时针转过0.5x度，分针与时针再次成90°角，说明分针超过了时针，且比时针多转过90°角，可得：
6x－90－0.5x＝90°(分针转过的角度减去3点时时针与分针构成的角度再减去时针转过的角度等于90°)
解得：x＝360/11
也就是说，3点过360/11分时，时针与分针再次构成90°角