Question

如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，EG与FH的夹角为45度，正方形ABCD的边长为

如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，EG与FH的夹角为45度，正方形ABCD的边长为6，EG的长为3倍根号5，则FH的长为

Answer 1

因为AD∥BC，所以△ADC的面积等于△ADB的面积，
过D作DE∥ACj交BC延长线于点E,
则ADEC是平行四边形，有△ADC的面积等于△ECD的面积
所以梯形ABCD的面积=△ADB的面积+△CDB的面积
=△CDB的面积+△ECD的面积
=△DBE的面积，
过D作DF⊥BC于F,则DF=12cm,
在△BDF中，因为BD=13cm,由勾股定理得，BF=5cm,同理EF=16cm
所以BE=BF+EF=5+16=21cm
所以△DBE的面积=21×12÷2=126cm²，即梯形ABCD的面积为126cm²

追问

所答非所问