Question

已知函数f（x）=ax^2-x+1-a,a∈R．(1)当a=-1时,解不等式f(x)>0 (2)当a≤1/2时，解关于x的不等式f（x）＞0

Answer 1

（1）a=-1，函数f（x）=-x平方-x=-x（x+1），解f（x）＞0，得 -1＜x＜0
（2）观察可知，f（1）=0. 所以可以对f（x）因式分解，得f（x）=（x-1）（ax-1+a）
若a=0，则f（x）=-x+1，解f（x）＞0，得x＜1
若0＜a＜1/2，则解f（x）＞0，得 x＜1或者x＞1/a-1
若a＜0， 则解f（x）＞0，得 1/a-1＜x＜1

追问

0＜a＜1/2 应该要改成 0＜a≤1/2 吧，后面的答案也要改成有等号的，是吗

追答

恩，我粗心了，抱歉。前面的要改，不然漏考虑了a=1/2的情况，可是后面的答案没问题啊，因为要解的不等式没等号。呵呵。