Question

高三数学基本不等式问题

已知x，y属于R，满足2≤y≤4-x，x≥1，则x^2+y^2+2x-2y+2/xy-x+y-1的最大值
(x^2+y^2+2x-2y+2)/(xy-x+y-1)

Answer 1

原式=[(x+1)²+(y-1)²]/[(x+1)(y-1)]
记a=x+1, b=y-1， 有2=<a<=3, 1=<b<=5-a<=3
则原式=(a²+b²)/(ab)=t+1/t, 这里记t=b/a, 有1/3=<t<=3/2
当t=1时原式取最小值2
最大值在t的区间端点时取得：
当t=1/3时，原式=10/3
当t=3/2时， 原式=3/2+2/3=13/6

所以最大值为10/3.

Answer 2

这个是线性规划的题，题目已知条件给出的是一个三角形区域，你的后面那个式子看不太清（好像有错误？），所以没法给出答案

Answer 3

表达式应该有问题吧，前面有+2x，后面应该不会有-x，漏了括号了吧