Question

高中数学数列 如图 请给出详细步骤 或做题技巧

Answer 1

个人觉得是不是还有条件没给

(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³

(x-y)³ =x³-3x²y+3xy² -y³

(x+y)³+(x-y)³ =2x³+6xy²

(a4-3-3d)³+(a4-3+3d)³=2(a4 - 3)³+6(a4 - 3)*(3d)²

(a4-3-2d)³+(a4-3+2d)³=2(a4 - 3)³+6(a4 - 3)*(2d)²

(a4-3-d)³+(a4-3+d)³=2(a4 - 3)³+6(a4 - 3)*(d)²

所以
（a4-3d-3)³+(a4-2d-3)³+......+(a4 - 3)³+......+(a4+2d-3)³+(a4+3d-3)³+7a4 -7
=7(a4 - 3)³+6(a4 - 3)(9d²+4d²+d²)+7a4 - 7
=7(a4 - 3)³+84(a4 - 3)d²+7a4 - 7

当d²=1/4即d=1/2或-1/2时
才能变成图中的最后结果
所以不知是不是缺给了些条件