
求答案 高一数学
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解:当x>0时,f(x)求导得:3x²-6x=3x(x-2);所以当x-2>0时,即x>2时,f(x)求导>0,f(x)为偶函数;同理,当x-2<0时,即0<x<2时,f(x)求导<0,f(x)为奇函数;当x=2时,f(x)求导=0,非奇非偶。
当x<0时,f(x)求导得:3x²+6x=3x(x+2);所以当x+2>0时,即0>x>-2时,f(x)求导>0,f(x)为偶函数;同理,当x+2<0时,即x<-2时,f(x)求导<0,f(x)为奇函数;当x=-2时,f(x)求导=0,非奇非偶。
综上:当x>2,-2<x<0时,,f(x)为偶函数;当x<-2,0<x<2时,f(x)为奇函数;当x=±2时,f(x)非奇非偶。
当x<0时,f(x)求导得:3x²+6x=3x(x+2);所以当x+2>0时,即0>x>-2时,f(x)求导>0,f(x)为偶函数;同理,当x+2<0时,即x<-2时,f(x)求导<0,f(x)为奇函数;当x=-2时,f(x)求导=0,非奇非偶。
综上:当x>2,-2<x<0时,,f(x)为偶函数;当x<-2,0<x<2时,f(x)为奇函数;当x=±2时,f(x)非奇非偶。
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