Question

数学21题求过程

Answer 1

解：连接AD，AB是⊙O的直径，则∠AEB=∠ADB=90°，
∵AB=AC，∠BAC=45°，
∴点O是AB的中点，
∴∠ABE=45°，∠C=∠ABC=180度-45度/2=67.5度
∴AE=BE，∠EBC=90°-67.5°=22.5°，DB=CD，
∵∠ABE=45°，∠EBC=22.5°，∴劣弧等于劣弧，又AD平分∠BAC，
所以，即劣弧是劣弧的2倍
∵∠EBC=22.5°，

追问

第二问呢

追答

连接AD，AB是⊙O的直径，则∠AEB=∠ADB=90°，
∵AB=AC，∠BAC=45°，
∴点O是AB的中点，
∴∠ABE=45°，∠C=∠ABC=180度-45度/2=67.5度
∴AE=BE，∠EBC=90°-67.5°=22.5°，DB=CD，

Answer 2

证 （1） 连接AD 因为AB为○O的直径所以 角ADB=90°
因为AB=AC 所以∠DAC=∠BAC/2=22.5°
所以∠EBC=∠DAC=22.5°
（2）因为AB为○O的直径 所以 角ADB=90°
因为AB=AC 所以BD=CD

Answer 3