试说明:不论m为何值，关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程。
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因为m²-8m+17=(m²-8m+16)+1
=(m-4)²+1
≥0+1
>0
所以x²的系数m²-8m+17≠0
所以一定是一元二次方程
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=(m-4)²+1
≥0+1
>0
所以x²的系数m²-8m+17≠0
所以一定是一元二次方程
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解
m^2-8m+16+1
=（m-4）^2+1>=1
所以二次项系数不为0
所以
不论m为何值，关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程。
m^2-8m+16+1
=（m-4）^2+1>=1
所以二次项系数不为0
所以
不论m为何值，关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程。
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从理论上要证二次项系数不为零由此用判别式可证
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