立体几何问题，谢谢
已知边长问为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上，EF分别为棱AB,A1B1的中点，则经过E,F的球的截面的最小值，谢谢！...
已知边长问为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上，EF分别为棱AB,A1B1的中点，则经过E,F的球的截面的最小值，谢谢！
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球是外接球，根据正方体边长可求出球的半径为 二分之根号三
经过E,F的球的截面的最小值，此时这个面就是ABA1B1这个面所在的面和球的截面
此时球中心到该面的距离为1/2，根据勾股定理可求出该截面的半径为 二分之根号二
所以面积为 π/2
经过E,F的球的截面的最小值，此时这个面就是ABA1B1这个面所在的面和球的截面
此时球中心到该面的距离为1/2，根据勾股定理可求出该截面的半径为 二分之根号二
所以面积为 π/2
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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