求学霸！初二数学题！ 10
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过E作EF//AC，则EF//DB，∠CAE=∠AEF，∠AEC=∠EAF，
又因为AE=AE
所以△AEC≌△FEA
所以AF=CE，AE平分∠CAB，所以∠CAE=∠EAF，所以CE=AC
因此AF=AC
同理可得△EFB≌△BDE
所以BF=ED，BC平分∠DBA，所以DE=DB，
所以BF=BD
所以AB=AF+BF=AC+BD
又因为AE=AE
所以△AEC≌△FEA
所以AF=CE，AE平分∠CAB，所以∠CAE=∠EAF，所以CE=AC
因此AF=AC
同理可得△EFB≌△BDE
所以BF=ED，BC平分∠DBA，所以DE=DB，
所以BF=BD
所以AB=AF+BF=AC+BD
追问
角AEC =角 EAF？
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