Question

初中数学！！！求助！！要详细过程！！

Answer 1

分析：延长BD交AC于M点，延长CE交BD的延长线于点N．在△ABM中，AB+AM＞BM，在△CNM中，NM+MC＞NC，所以AB+AM+NM+MC＞BM+NC，再由AM+MC=AC，BM=BN+NM可知AB+AC+NM＞BN+NM+NC，故AB+AC＞BN+NC，
在△BNC中，BN+NC=BD+DN+NE+EC，在△DNE中，DN+NE＞DE，由此即可得出结论．

解答：证明：延长BD交AC于M点，延长CE交BD的延长线于点N．
在△ABM中，AB+AM＞BM，
在△CNM中，NM+MC＞NC，
∴AB+AM+NM+MC＞BM+NC，
∵AM+MC=AC，BM=BN+NM，
∴AB+AC+NM＞BN+NM+NC，
∴AB+AC＞BN+NC①
在△BNC中，BN+NC=BD+DN+NE+EC，②
在△DNE中，DN+NE＞DE③
由②、③得：BN+NC＞BD+DE+EC④
由①、④得：AB+AC＞BN+NC＞BD+DE+EC．

 

望采纳，谢谢