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设直线L的斜率为k , 方程为y=k(x-3)+2=kx-3k+2
令y=0 得x=(3k-2)/k
令x=0 得y=-3k+2
k<0
S(AOB)=(3k-2)/k*[-(3k-2)]/2=(-9k/2)+(-2/k)+6>=2根号(-9k/2)(-2/k)+6=12
当且仅当-9k/2=-2/k 所以 k=-2/3
所以L的方程为 y=-2/3(x-3)+2, 即2x+3y-12=0
令y=0 得x=(3k-2)/k
令x=0 得y=-3k+2
k<0
S(AOB)=(3k-2)/k*[-(3k-2)]/2=(-9k/2)+(-2/k)+6>=2根号(-9k/2)(-2/k)+6=12
当且仅当-9k/2=-2/k 所以 k=-2/3
所以L的方程为 y=-2/3(x-3)+2, 即2x+3y-12=0
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