高中数学，怎么做呢？
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解：
（1）由题知，满足对数真数大于零 （x+1）埋毕/(x-1)>0
即（弯郑芹丛唤x+1）·(x-1)>0 解得 x∈（-∞，-1）U（1，+∞）
（2）方法：对f(x)求导，并讨论f `(x)在（1，+∞）大或小于零，进而可知原函数增减
f `(x)=[log(1/2)(X+1)/(X-1)] `= 【1/[（x+1）/(x-1)]ln(1/2)】·[-2/(X-1)^2]
当X∈（1，+∞）时，[1/[（x+1）/(x-1)]ln(1/2)]< 0; [-2/(X-1)^2]< 0
则f `(x)=[1/Xln(1/2)]·[-2/(X-1)^2]> 0
f(X)在（1，+∞）上单调递增
（1）由题知，满足对数真数大于零 （x+1）埋毕/(x-1)>0
即（弯郑芹丛唤x+1）·(x-1)>0 解得 x∈（-∞，-1）U（1，+∞）
（2）方法：对f(x)求导，并讨论f `(x)在（1，+∞）大或小于零，进而可知原函数增减
f `(x)=[log(1/2)(X+1)/(X-1)] `= 【1/[（x+1）/(x-1)]ln(1/2)】·[-2/(X-1)^2]
当X∈（1，+∞）时，[1/[（x+1）/(x-1)]ln(1/2)]< 0; [-2/(X-1)^2]< 0
则f `(x)=[1/Xln(1/2)]·[-2/(X-1)^2]> 0
f(X)在（1，+∞）上单调递增
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呵呵太有才了你，这样也行啊
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