Question

求大神帮忙解题！

Answer 1

解：由已知∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
又∵∠ABE+∠FBC=∠BCF+∠FBC，
∴∠ABE=∠BCF，
∵在△ABE和△BCF中，
AB=BC
∠ABE=∠BCF
∠AEB=∠BFC，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF，
∴AE^2+CF^2=BF^2+CF^2=BC2=16