Question

高中数学:第15题，详解

Answer 1

已知函数f(x)=ax+1/x^2(,常数)（x≠0，常数a∈R）

（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围 横线上就是答案地址，看不清楚可以追问，我传个截图传了半天

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Answer 2

第一题应用f(x)是否等于f(-x)来判断
f(x)=ax+1/x2 f(-x)=-ax+1/x2
且函数定义域为R
所以当a=0时 f(x)=1/x2=f(-x)
当a不等于0时，函数为非奇非偶函数
第二题 f'(x)=a-2/x3
因为在【3，正无穷】是增函数 所以导函数大于等于0在【3，正无穷）上恒成立
所以a-2/x3大于等于0在【3，正无穷）恒成立
a大于等于2/x3在3到正无穷成立
a大于1/x3在3到正无穷最大值 即x=3时 2/x3=2/27
所以a大于等于2/27

追问

定义域不为R 为x不等于0

Answer 3

（1）a=0时，f(x)为偶函数，f(x)=f(-x)
a不等于0时，f（x）非奇非偶
（2）f(x)=(ax^3+1)/x^2,对f(x)求导得f‘（x）=a-2/x^3。而在【3，正无穷】时，为增函数，即f'(x)>0,故（a-2/27）>=0，a>=2/27即可

Answer 4

Answer 5

我也想帮你！！！！但是我手机死机了啊啊啊啊！！！！