这道题怎么做麻烦写一下过程谢谢
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证明:(1)连接BD,如图,
∵AB‖CD(已知),
∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°.
(2)延长DE交AB延长线于F,如图
∵AB‖CD(已知),
∴∠F+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠ABE=∠FEB+∠F,
∠BED=∠FBE+∠F(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠ABE+∠CDE+∠BED
=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F
=180°+180°
=360°.
(3)过点E作EF‖AB,如图
∵AB‖CD,
∴AB‖EF‖CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠B+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF
=180°+180°
=360°
∵AB‖CD(已知),
∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°.
(2)延长DE交AB延长线于F,如图
∵AB‖CD(已知),
∴∠F+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠ABE=∠FEB+∠F,
∠BED=∠FBE+∠F(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠ABE+∠CDE+∠BED
=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F
=180°+180°
=360°.
(3)过点E作EF‖AB,如图
∵AB‖CD,
∴AB‖EF‖CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠B+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF
=180°+180°
=360°
追答
您要的三种解答方法已经发给你了,希望可以帮到你!
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