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f（x）=x^3-3ax+1(a≠0),f(x)单调区间：对f(x)求导得到f’(x)=3x^2-3a,令f(x)’=0得到x >a或x<-a单增，（-a a）为减区间
若f(x)在x=-1处有极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同交点，求m的取值范围:将x=-1带入导数解出a=1，f（x）=x^3-3x+1，函数在区间（-1 1）单减，其他区间单增，在利用f(0)=1，f(-1)=3，f(1)=-1可以画出函数图像，可以看出若直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同交点，则m范围为（-1 3）
若f(x)在x=-1处有极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同交点，求m的取值范围:将x=-1带入导数解出a=1，f（x）=x^3-3x+1，函数在区间（-1 1）单减，其他区间单增，在利用f(0)=1，f(-1)=3，f(1)=-1可以画出函数图像，可以看出若直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同交点，则m范围为（-1 3）
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2024-04-11 广告
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