Question

判别级数的二敛散性1/2+1/3+(1/2^2+1/3^3)+(1/2^3+1/3^3)+..+(1/2^n+1/3^n)+..

利用级数的性质来判别，求过程，谢谢！

Answer 1

通项拆开，变成两个级数∑1/2^n，∑1/3^n，这两个级数都是等比级数，公比的绝对值小于1，所以都收敛，根据级数的性质，原级数收敛。

所用性质是：∑un与∑vn都收敛，则∑(un+vn)收敛。