Question

在MATLAB中如何生成已知均值和方差的服从拉普拉斯分布的随机数呢？

非常感谢，I need 拉普拉斯的随机数~~

Answer 1

百度一下和容易得到拉普拉斯分布的性质

其中mu就是均值，而b是标准差除以根号2

逆累计分布函数

我们利用matlab的rand函数很容易生成(0,1)区间内均匀分布的随机数列

将(0,1)区间内均匀分布的随机数列当成是变量p，代入你累积分布函数就可以

得到符合拉普拉斯分布的随机数列。

mu=0;                      %均值

sigma=1;                  %标准差，方差的开平方

b=sigma/sqrt(2);      %根据标准差求相应的b

a=rand(1,10000)-0.5;    %生成(-0.5,0.5)区间内均匀分布的随机数列 (一万个数的行向量);

x=mu-b*sign(a).*log(1-2*abs(a)); %生成符合拉普拉斯分布的随机数列

我们可以用

mean(x)

std(x)

验证，均值应该接近0，标准应该接近1

hist(x,100);

还可以画出x的分布图

是符合均值为0，标准为1的拉普拉斯分布的