Question

数学题：在2次函数Y=-X^2+2X+1的图像中，若Y随X的增大而增大，则X的取值范围是——————。

Answer 1

在2次函数Y=-X^2+2X+1的图像中，
若Y随X的增大而增大，

则X的取值范围是X≤1.

追问

怎么算的呢？请说说，谢谢

追答

Y=-X^2+2X+1
=-(X-1)²+2
即:抛物线的顶点坐标是(1,2),开口向下,对称轴是直线X=1,
在对称轴的左侧,即X≤1时,图象是上升的, 即Y随着X的增大而增大.