Question

一简谐波沿x轴正向传播，振幅A,角频率w，波速为u。

若以原点处的质元经平衡位置正方向运动时作为计时起点，那么波动方程是什么？？为什么？
我看到有一样的提问。但是解答我看不懂。原解答为：
、y=A cos[w(t-x/u)+φ]；
---1）这是平面简谐波沿X轴正方向传播的方程；
----2）φ代表初相位

二、以原点处的质元经平衡位置正方向运动时(即向Y轴正方向)作为计时起点说明： 当 t=0时，y=0，且振动速度v>0，带入原点的振动方程中（y=A cos[wt+φ]；
）解得φ=3π/2;
则波动方程为y=A cos[w(t-x/u)+3π/2]；（提示：简谐波原点质点的振动速度方程为：v=-Awsin（wt+φ），当v>0时，上述初相位φ只能取值3π/2，而不能取值π/2；）
）

请问φ是怎么求出来的？？
请问φ是怎么求出来的？？

上面那个是我找的答案。但是我看不懂呀。

Answer 1

一、y=A cos[w(t-x/u)+φ]；
---1）这是平面简谐波沿X轴正方向传播的方程；
----2）φ代表初相位

二、以原点处的质元经平衡位置正方向运动时(即向Y轴正方向)作为计时起点说明： 当 t=0时，y=0，且振动速度v>0，带入原点的振动方程中（y=A cos[wt+φ]；
）解得φ=3π/2;
则波动方程为y=A cos[w(t-x/u)+3π/2]；（提示：简谐波原点质点的振动速度方程为：v=-Awsin（wt+φ），当v>0时，上述初相位φ只能取值3π/2，而不能取值π/2；）
）
打字不易，如满意，望采纳。

Answer 2

因为 t=0时，y=0,所以y=A cos[φ]=0 所以φ=正负(2K-1)π/2 （K=1,2,3.....），又因为v>0，所以
v=-Awsin（wt+φ）>0，那么Awsin（wt+φ）<0，所以在第三象限 为3π/2或者-π/2