1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+...+99+(-100)
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5050。
解答过程如下：
（1）S＝1+2+3+4+5+6…………+98+99+100
（2）S＝100＋99＋98＋…………＋2＋1（倒过来写一遍）
（3）两式相加，得：2S＝（1＋100）＋（2＋99）＋……（99＋2）＋（100＋1）＝101×100
（4）故S＝101×50＝5050
扩展资料：
1+2+3+4+5+6……+99+100还可以用等差数列求和公式进行解答：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首项+尾项）×项数÷2。
等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
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1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+……+99+（-100）
=1-2+3-4+5-6+7-8+……+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+……+(99-100)
=-1×100÷2
=-50
=1-2+3-4+5-6+7-8+……+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+……+(99-100)
=-1×100÷2
=-50
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一共50对，每对-1.所以是～50
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