Question

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图像如图所示,根据图像解答下列问题 1)写出x为何值时

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图像如图所示,根据图像解答下列问题
1)写出x为何值时y的值大于0
2）写出x为何值时y随x的增大而增大
3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根求k的取值范围

怎么做？（这是初三的题）求解析！！我知道这些题对于你们来说很容易，但对于我来说难上加难！捣乱勿进！！

Answer 1

(1)所谓y〉0，即图像在x轴上方的部分，从图中可以看出函数定义域为x<0,其中在x轴上方的部分应该是x〉-3，所以取值范围应为-3<x<0
(2)y随着x的增大而增大只需要拿着尺子平行于y轴，沿x轴正方向（向右）平移，y在变大的部分即为所求，图像中可以看出满足条件的为-3<x<=-1，即到函数对称轴为止，之后y随着x的变大而减小了
(3)求两个不相等的实根则只需要用一把尺子平行于x轴，垂直于y轴，从函数对称轴的顶点开始向下移动，观察直尺和函数图像的交点个数，开始只有一个交点（即为对称轴顶点），渐渐下移，交点变为两个，当移动到y=1.5处时，还有两个交点，再向下移，则只有一个交点了，所以只有两个交点的部分为所求。根据函数过点(-3,0),(0,1.5),对称轴为x=-1,可求出函数y=-0.5(x+1)^2+2,顶点坐标为(-1,2),所以k的取值范围为1.5<=k<2