已知:如图，在四边形abcd中，de垂直ac，bf垂直ac，垂足分别为e，f，de=bf，角adb
已知:如图，在四边形abcd中，de垂直ac，bf垂直ac，垂足分别为e，f，de=bf，角adb=角cbd，求证abcd为平行四边形...
已知:如图，在四边形abcd中，de垂直ac，bf垂直ac，垂足分别为e，f，de=bf，角adb=角cbd，求证abcd为平行四边形
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证明：∵∠ADB=∠DBC
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF
∵DE⊥ACBF⊥AC
∴∠AED=∠CFB=90°
∵DE=BF
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∴AD=BC
∴四边形ABCD平行四边形
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∵DE⊥ACBF⊥AC
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