Question

已知,如图,在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN，EF互相平分。

M,N不垂直于BC

Answer 1

ME, FN分别为三角形DAB, CAB的中位线，
所以ME平行且等于(1/2)AB, FN平行且等于(1/2)AB,
所以ME平行且等于FN,
所以MENF为平行四边形，
所以MENF的对角线EF，MN互相平分。