Question

菱形的几何题

1.已知菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连接BC交AO于D，且AD=AC。若AC=3,AB=5,求△ABD的面积。
2.在菱形ABCD中，AB=4，E、G为BC、AD的中点，且AE⊥BC,AF⊥CD于E、F两点，CG交AF于H,交AD于G
求(1)菱形ABCD的面积
(2)角CHA的度数
上面那是第一题的图
第二题的图http://b61.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=6ffc1311f9bd67742d5d690fe0cf4fc57ed99c72ed3cfc9a169261de70d25f365509c1f5de9c580750dddb3fec7e605faab6fd9146d8b3b69ca52842d7365ca68aa2f8da59735c7e80fcc129db43ffcae2bb8c9c&a=67&b=61
要求两道题都要有证明的过程，好的话 可以加分~

Answer 1

(好不容易写完才发现楼上竟然有人了，楼上的仁兄，看清楚题目，人家要求的是ABD的面积，还有楼上的仁兄比过来比过去不烦啊。。。）
第一题：
1.因为AD=AC,所以△ADC为等腰三角形
△ADC∽△BDO(三个角都相等)
所以△BDO也是等腰三角形，其中BO=OD。
因为菱形4个边相等，所以BO=AB=5,所以DO=5
所以AO=AD+OD=3+5=8.
(你那个AO,BP的交点我看不清，就定为E吧）
所以AE=AO/2=4
又因为菱形对角线相互垂直，
所以△ABE为直角三角形，AE^2+BE^2=AB^2
得BE=3
所以S△ABD=1/2*AD*BE(BE是AD上的高).=1/2*3*3=4.5
2.(1)AE是△ABC中BC的中垂线，所以AB=AC,又因为菱形，所以AB=BC,则AB=BC=AC
所以△ABC是等边三角形
面积好求吧。。。AE^2+BE^2=AB^2,所以AE=2√3
S△ABC=1/2*BC*AE=4√3
S菱形=2S△ABC=8√3
(2)第一问已经证明ABC是等边三角，当然，ACD也是。
所以AF是△ACD的中线，垂线，角平分线。当然CG也是。
由等边三角形性质，△AHD≌△DHC≌△CHA
所以∠DHC=∠AHD=∠CHA,且∠DHC+∠AHD+∠CHA=360
所以∠CHA=120

我的妈，一眼看出来的题目写过程还真是烦，等你学了三角函数，这些东西就都是浮云。
多给点分呗，以后有问题继续问~

Answer 2

第二道题很好做，直角三角形AEB中，EB=0.5AB,所以角B=60度。相信你能搞定！