如何证明
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，过O点作EF∥AD交AB于E点，交CD于F，那么OE=0F.(1)当梯形不是等腰梯形时OE=OF还成立吗...
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O，过O点作EF∥AD交AB于E点，交CD于F，那么OE=0F.(1)当梯形不是等腰梯形时OE=OF还成立吗？若不成立，请举一个反例
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当梯形不是等腰梯形时OE=OF还成立
∵EF∥AD∥BC
∴AE：EB=DF：FC
∴AE：AB=DF：DC
又OE∥BC
∴△AEO∽△ABC
∴AE：AB=OE：BC
同理可得∴DF：DC=OF：BC
∴OE：BC= OF：BC
∴OE=OF
∵EF∥AD∥BC
∴AE：EB=DF：FC
∴AE：AB=DF：DC
又OE∥BC
∴△AEO∽△ABC
∴AE：AB=OE：BC
同理可得∴DF：DC=OF：BC
∴OE：BC= OF：BC
∴OE=OF
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