Question

函数f（x）=ka-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1）， B（3，8）

（1）求函数f（x）的解析式； (2)若a，b满足1/1-f（a）+1/1-f（b+1）=1，求a+b的值 注：a-X就是：a的负X次方

Answer 1

(1）直接带入解得f(x)=(1/2)^-x（二分之一的负x次）=2^x（2的x次） （2）由密函数可知f(0)=1,将分式下面的1都换成f(0). 再亦密函数性质，f(0)-f(a)=f（0-a)=f(-a),【密函数的加减】 而1/f（-a)=f(a)【a 的负x次等a的x次分之一】 同理后面的分式也一换，可化为f(b+1),及f(a)+f(b+1)=1=f(0) 再用一次密函数的加减得f(a+b+1)=f(0), 由于此函数单调，所以a+b+1=0及a+b=-1
希望采纳

Answer 2

解：由k×a^0=1→k=1 由1×a^(-3)=8→a=1/2 1。故：f(x)=2^x 2。由1/[1-f(a)] + 1/[1-f(b+1)]=1→a+b= -1