高一数学 求过程 有好评
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x+a=x^2-2 (x^2-2≠0)
x^2-x-(2+a)=0 (x≠±√2)
只有1个解存在三种情况:
①方程有两个相等实数根,那么Δ=1+4(2+a)=0,所以a=-9/4;
②方程有两个不等实数根,但其中一个根为x=√2,将x=√2代入原方程,解得:a=-√2;
③方程有两个不等实数根,但其中一个根为x=-√2,将x=√2代入原方程,解得:a=√2
综上,a=-9/4,或a±√2,所以集合A={-9/4,-√2,√2}
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x^2-x-(2+a)=0 (x≠±√2)
只有1个解存在三种情况:
①方程有两个相等实数根,那么Δ=1+4(2+a)=0,所以a=-9/4;
②方程有两个不等实数根,但其中一个根为x=√2,将x=√2代入原方程,解得:a=-√2;
③方程有两个不等实数根,但其中一个根为x=-√2,将x=√2代入原方程,解得:a=√2
综上,a=-9/4,或a±√2,所以集合A={-9/4,-√2,√2}
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